如图，在三角形ABC中，角B＝2角C，且AD丄BC于点D。求证CD＝AB＋BD。
2个回答
展开全部
在CD上取一点E,使得BD=DE
连接AE
∵AD⊥BC,BD=DE
∴直角三角形ADB全等于直角三角形ADE
∴AE=AB,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EAC,且∠B=2∠C
∴∠C=∠EAC
∴三角形AEC为等腰三角形
∴AE=EC
CD=CE+ED=AE+DB=AB+BD
∴AB+BD=CD
连接AE
∵AD⊥BC,BD=DE
∴直角三角形ADB全等于直角三角形ADE
∴AE=AB,∠B=∠AED
∵∠AED=∠C+∠EAC,且∠B=2∠C
∴∠C=∠EAC
∴三角形AEC为等腰三角形
∴AE=EC
CD=CE+ED=AE+DB=AB+BD
∴AB+BD=CD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
