Question

高二数学，线性规划求±z＝2x十y在某区域的最大值最小值，和Z的符号有关系吗

Answer 1

极大化： z=2x+y

服从于:

y ≤ x     (1)
y ≤ 1-x   (2)
y ≥ -1    (3)

(1),(2),(3) 在取等时,分别交与三点: A={-1,-1}, B={0.5,0.5}, C={2,-1}

说明：
y=-1, y=x --> x=-1, y=-1  -->  A={-1,-1}
y=x, y=1-x  -->  x=0.5, y=0.5 -->  B={0.5, 0.5}
y=-1, y=1-x -->  x=2, y=-1  --> C={2,-1}

这三点所围成的三角形内部为解的可行域。
z的极大值一定发生于A,B,C这三个顶点之一上。在你还没学单纯形法的情况下，只能用穷举法。在A,B,C点上，分别得到z的值为：-3, 1.5, 3.
所以的极大值为3.  （极小值为 -3.）