一道高一数学题（请进！请详细说明！谢谢！） 10

平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2求对角线AC的长___________（考查：平面向量应用举例）... 平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2求对角线AC的长___________
（考查：平面向量应用举例）展开

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四谢天09
2010-08-09 · TA获得超过4331个赞

知道答主

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设对角线AC、BD相交于O
由向量公式有COS<ADO=(AD^2+DB^2-AB^2)/ 2*AD*DB=1/4
AO^2=AD^2+DB^2-2*AD*DO*COS<ADO=9/2
则丨AO丨=3/2√2，则丨AC丨=3√2

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