Question

一道数学题 详细解答

4.搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有货物存量相同的仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮甲搬运，中途又转而帮助乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完 ，丙帮助甲 乙各多少时间？

Answer 1

设一共花了x小时
甲做了x/10，乙做了x/12,丙帮甲y小时，那么帮乙x-y小时
x/10+y/15=1
x/12+(x-y)/15=1
解方程得：x=8，y=3
所以丙帮甲3小时，帮乙5小时

Answer 2

设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。从整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”。

三人同时搬运了;

2*(1/10+1/12+1/15)

=2*15/60

=8(小时）

丙帮甲搬运了：

（1-1/10x8）*1/15

=2/10x15

=3(小时）

丙帮乙搬运了：

8-3=5（小时）

或：

(1-1/12x8)*1/15

=4/12x15

=5(小时）

Answer 3

丙帮助甲3小时，帮乙5小时