Question

一道高中均值不等式问题，急！！！！！！！！

已知a>b>0,则a^2+6/[b(a-b)]的最小值为多少？
请详细说明

Answer 1

由均值不等式：b(a-b)<=[(b+a-b)/2]^2=a^2/4.
所以
a^2+6/[b(a-b)]
>=a^2+24/a^2 (由均值不等式)
>=4根号6
等号成立当且仅当 b=a-b 且 a^2=24/a^2，即 a=4次根号下24，b=4次根号下24/2 时取到。

Answer 2

12