Question

问关于高一数学集合的问题： 非常感谢！！！！！

1、已知集合A=【-2，X，4】（用小于等于的符号将这三个数连接），B=【X>a】
问：（1）若A交B不等于空集，求a的范围。
（2）若A交B不等于集合A，求a的范围。

要过程。 弄懂后一定多给分。感激不尽，我就这一类题不懂。

Answer 1

解析:1.A交B不等于空集,A集中至少有一个元素在B集中,B集中的元素是大于a的,若想要A集中有元素在B集中,至少最大的要在B中,即4属于B,a等于4时,B中元素都大于4,4就不在B中了,所以a得小于4,这样4才能保证在B中,A交B不为空集.

    2.A交B不等于A,说明A中的元素不都在B中,A集是-2到4的范围,不能全在B中,B中元素大于a,所以B要最起码把A中最小的-2排除在外,此时a等于-2.a大于-2时,B中任意元素均大于-2,与A的交集一定不等于A.a小于-2时,-2到4的范围全包括在B中,所以A交B等于A.

相关知识点:1.交集为空,A中元素全不在B中.

           2.A交B等于A,A中元素全在B中.

答案:1.a＜4

     2.a≥-2

过程:主要是数轴和分类讨论,

Answer 2

画数轴,分类讨论如下图示