一道高一函数最值问题
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）除以a，若对任意x属于[1，正无穷大),f(x)>o恒成立，试求a的取值范围。请各位附上解题过程！！！！！谢谢！！！！！...
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）除以a，若对任意x属于[1，正无穷大),f(x)>o恒成立，试求a的取值范围。
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f(X)=(x^2+2x+a)/a
若f(X)恒大于0，因为x^2+2x在[1，正无穷）上是增函数
则当x取最小值时f(X)应大于0
即x=1时x^2+2x=3
(3+a)/a大于0恒成立
则a(a+3)恒大于0
所以a小于-3或a大于0
若f(X)恒大于0，因为x^2+2x在[1，正无穷）上是增函数
则当x取最小值时f(X)应大于0
即x=1时x^2+2x=3
(3+a)/a大于0恒成立
则a(a+3)恒大于0
所以a小于-3或a大于0
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