Question

高一数学，求解第四题

Answer 1

f(x)+g(x)=ex f(x)=ex-g(x)
f(-x)+g(-x)=e(-x) f(-x)=e(-x) - g(-x)
∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴ex-g(x)=e(-x)-g(-x)
即g(-x)-g(x)=e(-x)-ex
∵g(x)是奇函数
∴g(x)=-g(-x)
∴2g(x)=e(-x)-ex
∴g(x)=1/2[e(-x)-ex]

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Answer 2

把x换成-x，因为f（x）是偶函数，所以f(-x)=f(x),g(x)是奇函数，所以g(-x)=-g(x)原式就变成
f(-x)+g(-x)=e^-x --> f(x)-g(x)=e^-x
将f(x)-g(x)=e^-x与f(x)+g(x)=e^x两式相加，得到f(x)=0.5*(e^x+e^-x)
-->g(x)=0.5(e^x-e^-x)
所以，答案是D

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c吧