Question

学霸救我 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=―f（x）,则f（6）的值为

Answer 1

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还望仁兄采纳

追问

为什么都等于0呢

你快回，我就能快点采纳哦

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f（0）=0明白吗

追问

这个明白

追答

现在还有疑问吗

追问

谢谢，还是不明白x=2和4时，f（x）等于0

还是这个疑问呀

追答

呃。。。

你让x等于2代入到那个式子

得到了什么

不对

先让x=0，代入到那个式子，看看得到了什么

追问

辛苦你了！谢谢！

追答

明白了吗？

Answer 2

f（6）＝f（4＋2）＝－f（4）＝－f（2＋2）＝f（2）＝－f（2＋0）＝f（0）＝－f（0）＝0

追问

为什么-f（4）=f（2+4）

Answer 3

由f（x+2）=-f（x），得f（6）=f（4+2）=-f（4）=一f（2+2）=-（-f（2））=f（2）=-f（0）。又f（x）为R上的奇函数，所以f（0）=0，所以f（6）=-f（0）=-（0）=0。

追问

谢谢你

追答

不用了！彼此帮助！

Answer 4

f(4+2)=-(4)-f(2+2)=f(2)f(2+0)=f(0)=0