高等数学第二版问题
求下述极限：limn→无穷{[1/（n²+1）]+[2/（n²+2）]+[3/（n²+3）]+...+[n/(n²+n)]}...
求下述极限：limn→无穷{[1/（n²+1）]+[2/（n²+2）]+[3/（n²+3）]+...+[n/(n²+n)]}
展开
展开全部
记 a = 1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+...+n/(n^2+n)
b = 1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)
= (1/2)n(n+1)/(n^2+n)
C = 1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+n/(n^2+1)
= (1/2)n(n+1)/(n^2+1)
则 b < a < c
lim<n→∞> b = 1/2, lim<n→∞> c = 1/2,
则 lim<n→∞> a = 1/2。
b = 1/(n^2+n)+2/(n^2+n)+...+n/(n^2+n)
= (1/2)n(n+1)/(n^2+n)
C = 1/(n^2+1)+2/(n^2+1)+...+n/(n^2+1)
= (1/2)n(n+1)/(n^2+1)
则 b < a < c
lim<n→∞> b = 1/2, lim<n→∞> c = 1/2,
则 lim<n→∞> a = 1/2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
