Question

奥数问题 很难 我是学生 求答案！

先说谢谢！ 第一 小明从甲地到乙地用1小时行了全程的三分之一还多10km 余下的路程比已行的还多30km 问小明还需多少个小时才到乙地？ 第二 一项工程 甲单独工作需20天完成 甲乙合做要8天完成 现在甲先做若干天... 看清楚是若干天！乙接着做 共用15天完成 问甲做了多少天？ 要说出理由 理由 理由 我有点笨的 一点奥数基础都没有 最好详细一点 3Q啦！
第三 一辆汽车从甲地开往乙地 如果车速提高20% 可以比原定时间提前1小时到达 如果以原速度行驶120千米后 再将速度提高25% 则可提前40分钟到达 求甲乙两地的距离 单位km 第四一项工程 如果甲乙丙三队合做10天 可以完成全部工程 其中甲比丙多完成全部工程的十五分之七 如果乙丙两队合做2天 可以完成工程的十五分之一 如果由乙队单独完成全部工程 需要多少天？ 第五 一个两位数 除以7 商和余数都相同 这个两位数最小是多少 最大是多少 第六 一种商品按定价买出可获利润960元 若按定价的八折买出 则亏损832元 商品的购入价是多少 一定要理由！ 没人？

Answer 1

小学奥数，尽量不用方程吧。。。

1.
1小时，行了全程的1/3还多10千米
那么，剩下的路程为全程的2/3少10千米
根据题意，
全程的1/3加上10千米，再加上30千米，
就等于全程的2/3，减去10千米
全程为：（10+30+10）÷（2/3-1/3）=150千米
1小时能行：150×1/3+10=60千米
行全程需要：150÷60=2.5小时
小明到达乙地，还需要：2.5-1=1.5小时

2.
甲乙每天工效和为1/8
甲工效为1/20
乙工效为1/8-1/20=3/40
下面就当做鸡兔同笼问题处理了。。
如果15天，都是乙做，能完成：
3/40×15=9/8
多了：9/8-1=1/8
每天，甲比乙少完成：
3/40-1/20=1/40
甲做了：1/8÷1/40=5天

第三 一辆汽车从甲地开往乙地 如果车速提高20% 可以比原定时间提前1小时到达 如果以原速度行驶120千米后 再将速度提高25% 则可提前40分钟到达 求甲乙两地的距离 单位km
车速提高20%，为原来的1+20%=6/5
行同样的路程，所用时间为原来的5/6
原速度行全程，需要：1÷（1-5/6）=6小时

车速提高25%，为原来的1+25%=5/4
行同样的路程，所用时间为原来的4/5
提速后的路程，如果按原速度，需要：
40/60÷（1-4/5）=10/3小时
原速度行驶的120千米，用了：6-10/3=8/3小时
原速度为每小时：120÷8/3=45千米
甲乙距离为：45×6=270千米

第四一项工程 如果甲乙丙三队合做10天 可以完成全部工程 其中甲比丙多完成全部工程的十五分之七 如果乙丙两队合做2天 可以完成工程的十五分之一 如果由乙队单独完成全部工程 需要多少天？
甲乙丙工效和为1/10
乙丙工效和为1/15÷2=1/30
甲工效：1/10-1/30=1/15
甲10天，完成全部的：1/15×10=2/3
丙10天，完成全部的：2/3-7/15=1/5
丙工效：1/5÷10=1/50
乙工效：1/30-1/50=1/75
乙单独完成，需要：1÷1/75=75天

第五 一个两位数 除以7 商和余数都相同 这个两位数最小是多少 最大是多少
余数最大为6，
这个数最大为：6×7+6=48
余数最小为1，
1×7+1=8，不是两位数
2×7+2=16
答：这个两位数，最小为16，最大为48

第六 一种商品按定价买出可获利润960元 若按定价的八折买出 则亏损832元 商品的购入价是多少 一定要理由！
定价和定价的8折，相差：
960+832=1792元
定价为：
1792÷（1-0.8）=8960元
购入价为：
8960-960=8000元

Answer 2

第一 小明从甲地到乙地用1小时行了全程的三分之一还多10km 余下的路程比已行的还多30km 问小明还需多少个小时才到乙地？
解：设路程为x千米
1/3x+10+30+1/3x+10=x
2/3x+50=x
x-2/3x=50
1/3x=50
x=150
已知路程为150km
还需时间为：（150-150*1/3+10）÷（150*1/3+10）=1.5
时间为1.5小时

第二 一项工程 甲单独工作需20天完成 甲乙合做要8天完成 现在甲先做若干天... 看清楚是若干天！乙接着做 共用15天完成 问甲做了多少天？
乙每天完成工程的1/8-1/20=3/40
解：设甲做了x天，则乙做了15-x天
1/20*x+3/40*(15-x)=1
1/20x+9/8-3/40x=1
9/8-1/40x=1
1/40x=9/8-1
1/40x=1/8
x=5

Answer 3

第一个要1.5小时
设全程的三分之一为x，则一小时走了x+10
剩下的路程走了x+10+30=x+40
总共就是2x+50，而全程又是3x
所以解得x=50，则一小时走了60km，剩下的60+30=90km则需要花费1.5小时

第二个设甲做了x天，则乙做了15-x天
因为甲做需要20天，所以每天做总量S的1/20，也就是S/20
而甲乙合作每天做S/8，所以减得乙单独做每天完成3S/40
则由已知条件可列
x*（S/20）+（15-x）*（3S/40）=S
所以解得x=5
所以甲做了五天

Answer 4

第一

设全程xkm
(x*1/3+10)*2+30=x
x*2/3+50=x
x*1/3=50
x=150
x*1/3=60
即60km/s
(150-60-30)/60=1.5
答：还有1.5小时
因为全程是x，所以 已行的+未行的=x

第二
甲需20天完成，每天完成总共的1/20
甲乙合作8天完成，每天完成1/8
所以乙每天完成1/8-1/20=3/40

设甲做了x天
1/20*x+3/40*(15-x)=1
45/40-1/40*x=1
1/40*x=1/8
x=5

这里的等量关系是总工程为1，工作效率“几分之几”*天数=完成效率
甲完成+乙完成=1

Answer 5

一、余下的路程比已行的还多30km 即余下的路程为全程的三分之一还多40km
全程就是40*3=120km
1小时走了50km 70km需1.4个小时

二、甲乙合做要8天完成 甲单独工作需20天
乙单独做1/(1/8-1/20)=40/3天
乙接着做 共用15天完成 若全是乙做 15天完成 15/（40/3）=9/8
若甲乙同做若干天 乙比甲多做工程的1/8
乙一天比甲多做3/40-1/20=1/40
若干天=5

Answer 6

加起来，全程是三分之一加三分之一加10km 加10km 加30km，也就是三分之二加50km，所以50km是全程的一减三分之二，即三分之一，全程是50除以三分之一，150km，已行了150乘三分之一再加10，60km，剩下90km，90除以60等于1.5小时

1/8-1/15=3/40,乙的效率，如果15天都是乙做的，就是3/40乘15，45/40,多出5/40,因为乙每天比甲多3/40-1/20=1/40,5/40除以1/40就是甲做了五天