Question

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f（x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0

已知定义在R上的奇函数f(x),满足f（x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)=m(m>0在区间[-8,8]上有4个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4= 怎么做哦。。。详细点谢谢啦

Answer 1

已知f（x-4)=-f(x)=f(-x),故f(x)关于x=2对称
已知f（x-6)=-f(x-2)=f（2-x)则，f(x)关于x=4对称
由奇函数图像关于原点对称知，f(x)关于x=-2及x=-6对称
且f(x)在区间[0,2]上是增函数，故根只能在【0,4】及【-8，-4】间，根据对称性知x1+x2+x3+x4= （-6*2）+（2*2）=-8

Answer 2

-8
具体怎么做我不是很确定