高中函数问题

设f(x)=1-x²分之1+x²。①求它的定义域,②判断它的奇偶性,③求证f(x)=-f(x)sorry。。。貌似真的打错了。。。求证f(x分之1)=... 设f(x)=1-x²分之1+x²。①求它的定义域,②判断它的奇偶性,③求证f(x)= - f(x)
sorry。。。
貌似真的打错了。。。

求证 f(x分之1)= -f(x)
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恋哲迷纶
2010-08-09 · TA获得超过547个赞
知道小有建树答主
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(1) 定义域就分母不为0
1-x²≠0
x≠正负1
(2)f(-x)=1-x²分之1+x²

f(-x)=f(x)

∴f(x)是偶函数

(3) 没打错的话。。我不知道。。-。-
charlie254
2010-08-09 · TA获得超过12.2万个赞
知道大有可为答主
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①1-x²≠0 → x≠±1

②当x=-1时,得f(-x) 1-x²分之1+x²=f(x)
∴是偶函数

③ f(1/x)= (1-1/x²)/(1+1/x²)=(x²-1)/(1+x²)= -f(x)
以上自己化简终会得到结论的,这里省去了过程
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365354266
2010-08-09 · TA获得超过412个赞
知道答主
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(1)求定义域1-x²≠0 即x≠1或x≠-1
(2)f(-x)=f(x)所以为偶函数
(3貌似是问题打错了
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木辛光
2010-08-09 · TA获得超过183个赞
知道答主
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①1-x²≠0.∴定义域为x≠±1,用区间表示
②f(x)为偶函数
③∵f(-x)=1+x²/1-x²=f(x)
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summer_123457
2010-08-09
知道答主
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1。 因为分母不能为0,所以定义域为{X|X属于R,且X不为-1或1}
2。 因为x²=(-X)的平方,所以f(X)=f(-x),即为偶函数。
3。 您确定没打错么~~~~~
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旧梦末断D4
2010-08-09 · TA获得超过218个赞
知道答主
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一楼前两问对了,补充三问
f(x\1)=(1-x方分之1)\(1+x方分之1)
=(x方-1)\(x方+1)
=-[(1-x方分之)\(1+x方)]
=-f(x)
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