Question

高中函数问题

设f（x)=1-x²分之1+x²。①求它的定义域，②判断它的奇偶性，③求证f（x）= - f（x）
sorry。。。
貌似真的打错了。。。

求证 f（x分之1）= -f（x）

Answer 1

（1） 定义域就分母不为0
1-x²≠0
x≠正负1
（2）f（-x）=1-x²分之1+x²

f（-x）=f（x）

∴f（x）是偶函数

（3） 没打错的话。。我不知道。。-。-

Answer 2

①1-x²≠0 → x≠±1

②当x=-1时，得f（-x） 1-x²分之1+x²=f（x）
∴是偶函数

③ f（1/x）= (1-1/x²)/(1+1/x²)=(x²-1)/(1+x²)= -f（x）
以上自己化简终会得到结论的，这里省去了过程

Answer 3

(1)求定义域1-x²≠0 即x≠1或x≠-1
（2）f（-x）=f（x）所以为偶函数
（3貌似是问题打错了

Answer 4

①1－x²≠0.∴定义域为x≠±1,用区间表示
②f（x）为偶函数
③∵f（－x）＝1＋x²／1－x²＝f（x）

Answer 5

1。 因为分母不能为0，所以定义域为{X|X属于R，且X不为-1或1}
2。 因为x²=（-X）的平方，所以f(X)=f(-x),即为偶函数。
3。 您确定没打错么~~~~~

Answer 6

一楼前两问对了，补充三问
f（x\1）=（1-x方分之1)\（1+x方分之1）
=（x方-1)\(x方+1)
=-[（1-x方分之）\(1+x方)]
=-f(x)