Question

高中函数问题

设f（x)=1-x²分之1+x²。①求它的定义域，②判断它的奇偶性，③求证f（x）= - f（x）
sorry。。。
貌似真的打错了。。。

求证 f（x分之1）= -f（x）

Answer 1

（1） 定义域就分母不为0
1-x²≠0
x≠正负1
（2）源乱f（-x）=1-x²分之1+x²

f（-x）=f（x）

∴橘裂弊f（x）是偶函数

（3） 没打错的圆族话。。我不知道。。-。-

Answer 2

①1-x²≠0 → x≠±1

②当x=-1时，得f（-x） 1-x²分之1+x²=f（x）
∴是偶函数

③ f（1/x）= (1-1/x²)/(1+1/x²)=(x²-1)/(1+x²)= -f（x）
以上自己化简终会得到结论的消或盯，这里省去团察了拿和过程

Answer 3

(1)求定义域1-x²≠0 即x≠纯昌1或x≠-1
（2）f（-x）野裤橘=f（x）所以为颂团偶函数
（3貌似是问题打错了

Answer 4

①1－x²≠0.∴轮坦定义域为x≠胡链±1,用区间表示
②f（x）为偶函数
③∵f（裤桐孙－x）＝1＋x²／1－x²＝f（x）

Answer 5

1。 因为分母不能为0，所以定义域为{X|X属于R，侍老烂且X不为-1或1}
2。 因为x²=（-X）的平方，所以f(X)=f(-x),即为偶老漏函数。
3。 您确定含慎没打错么~~~~~

Answer 6

一楼粗竖前两问对了，补充三问
f（x\1）=（1-x方分之1)\（1+x方分之1）
=（x方-1)\(x方+1)
=-[（岩败大1-x方枯和分之）\(1+x方)]
=-f(x)