Question

高一数学 急 在线等

1求函数f(x)=sin(2x+π/3)图像的对称轴方程以及对称中心坐标
2 若函数f(x)=sin2x+acos2x的图像关于直线x=-π/8对称，求实数a的值

Answer 1

(1)
对称轴 2x+π/3=kπ+π/2 解得X=kπ/2+π/12
对称中心 2x+π/3=kπ 解得X=kπ/2-π/6
(2)f(x)=√1+a^2 sin（2X+φ）
所以有 2*π/8+φ=π/2 φ=π/4
cosφ=(√2）/2,
所以 1/(√a^2+1)==(√2）/2
解得 a=1

Answer 2

第一题：
对称方程：π/12+kπ/2
对称轴：π/3+kπ
第二题：
a=-1

Answer 3

第一题对称轴X=π/12+Kπ/2 中心坐标[Kπ/2-π/6，0]
第二题a=-1

Answer 4

(1)对称轴方程为X=kπ/2+π/12 （k∈z)
对称中心坐标为（kπ/2-π/6,0) (k∈z)
(2)因为f(x)关于直线X=π/8对称
所以f(0)=f(π/4） 解得a=1