Question

求这个的极限

Answer 1

分子分母同时乘以√(1+sinx) +1
得到原极限
=lim(x趋于0) (1+sinx-1)/ x*[√(1+sinx) +1]
=lim(x趋于0) sinx/ x*[√(1+sinx) +1]
显然此时的
sinx/ x趋于1，而√(1+sinx) +1趋于2，
故代入得到
原极限=1/2

Answer 2

先根号下1+sinx 再减一可以等价于(sinx)/2,再求极限，为1/2

追问

不懂

追答

根号下（1+x)再减1，这个式子在x趋向于0时等价于(1/2)*x,这个知道吗