大一线性代数求行列式
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(3)
1 2 -3 -4
-1 -2 5 -8
0 -1 2 -1
1 3 -5 10
第2行交换第3行-
1 2 -3 -4
0 -1 2 -1
-1 -2 5 -8
1 3 -5 10
第3行,第4行, 加上第1行×1,-1-
1 2 -3 -4
0 -1 2 -1
0 0 2 -12
0 1 -2 14
第4行, 加上第2行×1-
1 2 -3 -4
0 -1 2 -1
0 0 2 -12
0 0 0 13
第4列, 加上第2列×1-
1 2 -3 -2
0 -1 2 -2
0 0 2 -12
0 0 0 13
主对角线相乘-(-26)
最终结果26
(5)
各列（第2列除外）减去第2列，得到
-1 2 0 0 ... 0
0 2 0 0 ... 0
0 2 1 0 ... 0
...
0 2 0 0 ... n-2
按照第1列展开，得到下三角行列式，因此等于
(-1)*2×1×2×3×。。。×（n-2）
=-2(n-2)!
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2024-10-13 广告
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