Question

大一线性代数求行列式

Answer 1

(3)

1    2    -3    -4    

-1    -2    5    -8    

0    -1    2    -1    

1    3    -5    10    

第2行交换第3行-

1    2    -3    -4    

0    -1    2    -1    

-1    -2    5    -8    

1    3    -5    10    

第3行,第4行, 加上第1行×1,-1-

1    2    -3    -4    

0    -1    2    -1    

0    0    2    -12    

0    1    -2    14    

第4行, 加上第2行×1-

1    2    -3    -4    

0    -1    2    -1    

0    0    2    -12    

0    0    0    13    

第4列, 加上第2列×1-

1    2    -3    -2    

0    -1    2    -2    

0    0    2    -12    

0    0    0    13    

主对角线相乘-(-26)

最终结果26

(5)

各列（第2列除外）减去第2列，得到

-1 2 0 0 ... 0

0 2 0 0 ... 0

0 2 1 0 ... 0

...

0 2 0 0 ... n-2

按照第1列展开，得到下三角行列式，因此等于

(-1)*2×1×2×3×。。。×（n-2）

=-2(n-2)!

追问

你自己做的还是找的答案