Question

一到数学证明题

取任意点以任意半径做圆O，在圆上任意取三点ABC，在弧AB上任取一点D，过D分别作弦AB,BC,CA垂线交AB,BC,CA于E,F,G点求证EFG共线

Answer 1

证明：连接AD、BD、FE、EG
因为：ABCD为圆内接四边形
所以：∠GAD=∠DBC
因为：∠DGA=∠DFB=90
所以：∠BDF=∠ADG
因为：∠DEA=∠DGA=90
所以DEAG四点共圆
所以：∠GEA=∠GDA
因为：∠DEB=∠DFB=90
所以：DBFE共圆
所以：∠BEF=∠BDF
已证：∠BDF=∠ADG
所以：∠BEF=∠AEG
所以：EFG共线

（我一个字一个字打上去的）

Answer 2

证明角DEG和角DEF为九十度角，可解。