Question

这道数学题怎么做，要过程

已知函数f(x)=x^2+ax+3
1.当x属于R时，f(x)>=a恒成立，求实数a的范围
2。当x属于[-2.2]时，f(x)>=a恒成立，求实数a的范围

Answer 1

1。
已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x∈R时，f(x)≥a恒成立，
f(x)=x^2+ax+3=（x+a/2)^2-a^2/4+3,
因为 （x+a/2)^2≥0,
所以 f(x)≥ -a^2/4+3;
已知 当x∈R时，f(x)≥a恒成立，
故 -a^2/4+3 >= a,
a^2+4a-12<=0,
(a+6)(a-2)<=0,
-6=<a<=2.

2。
有题目可知其对称轴为X=-a/2
当-a/2<=-2时,F(-2)最小,即F(-2)>=a 解得a<=7/3 又因为有-a/2<=-2得a>=4 所以无解.
当-2<-a/2<2时F(-a/2)最小,即f(-a/2)>=a 解得-6=<a<=2
当-a/2>=2时,F(2)最小,即F(2)>=a 解得a>=-7
又有-a/2>=2得a<=-4 所以-7<=a<=-4

Answer 2

(1) f(x)>=a
x^2+ax+3-a>=0
a^2-4(3-a)>=0
a=<-6或a>=2