Question

求这道数列题的解法

Answer 1

假定数列首项是n1，公差是d，n项就是nn，根据题意和等差数列求和公式得到：
1、(n1+n6)*6/2=36，于是 n1+(6-1)*d =12 或者 n1+5d = 12；
2、(n1+nn)*n/2=324，于是 n1+(n-1)*d =648/n ；
3、(n1+nx)*nx/2=144，于是 n1+(nx-1)*d =288/nx，其中 nx = n-6；
将1的式子求出n1代入后面两个式子，可以很容易求出 n = 18。
所以，上述式子中的n值为18。