高中数学题,会的帮忙解答下

1.设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径()a成正比,比例系数为Cb成正比,比例系数为2Cc成反比,比例系数为Cd... 1.设球的半径为时间t的函数R(t),若球的体积以均匀速度c增长,则球的表面积的增长速度与球半径()
a成正比,比例系数为C b成正比,比例系数为2C
c成反比,比例系数为C d成反比,比例系数为2C

2.三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形的面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥的体积是()

A根号S1S2S3 B.根号S1S2S3/3 C根号2S1S2S3/3
D2根号2S1S2S3/3

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2010-08-09 · TA获得超过3611个赞
知道小有建树答主
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1.选B

令R=f(t)
S=4πR^2=4πf(t)^2
V=(4π/3)R^3==(4π/3)f(t)^3
增长速度分别对S V 求导
s'=8πf(t)*f'(t)
v'=(4π/3)*3*[f(t)^2]*f'(t)=c=4π*[f(t)^2]*f'(t)
最后得出s’与v'关系
s'*f(t)=2v'=2c

2.设三条侧棱a,b,c,S1=ab/2,S2=bc/2,S3=ac/2,S1*S2*S3=(abc)^2/8,
abc=√8S1S2S3

三棱锥体积V=(ab/2)c/3=abc/6=√8S1S2S3/6=√(2S1S2S3)/3

选c
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