Question

已知点A(√3,3)在抛物线y=-1/3x^+4√3/3x上,设点A关于抛物线对称抽的点为B (1

已知点A(√3,3)在抛物线y=-1/3x^+4√3/3x上,设点A关于抛物线对称抽的点为B
(1)求点B的坐标
(2)求角AOB的度数

Answer 1

y=-1/3x^2+4√3/3x
= -1/3 *(x-2√3)^2+4
那么对称轴为x=2√3，
所以A(√3,3)关于x=2√3的对称点B为(3√3,3)

显然OA=2√3，OB=4，
而AB=2√3，
那么cosAOB=2 /2√3=1/√3
即角AOB=arccos1/√3约等于54.7度