Question

赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法

赵爽证明勾股定理运用了什么思想方法

Answer 1

我国最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。

赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明。

在“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个全等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。

每个直角三角形的面积为ab/2；中间的小正方形边长为b－a，则面积为（b－a）^2。

于是便可得如下的式子：

 　　4×（ab/2）＋（b－a）^2＝c^2，

 　　化简后便可得：

 　　a^2＋b^2＝c^2