Question

解三角问题

设m、m+1、m+2 是钝角三角形的三边长，则实数m的取值范围是……

Answer 1

第一两边之和大于最大边:m+m+1>m+2 :m>1

此三角形是钝角的 即最大边对应的角是钝角 利用余弦定理：

(m^2+(m+1)^2-(m+2)^2)/2m(m+1)<0

即 m^2-2m-3<0 :-1<m<3
所以1<m<3

Answer 2

m+2-m-1=1<m
m+m+1>m+2 m>1

m>1

Answer 3

首先要满足两边之和大于第三边
即m+m+1＞m+2→m＞1
当三角形三边为3,4,5时恰为直角三角形。
所以当m＜3时三角形为钝角三角形。
综上所述，1＜m＜3