Question

八年级数学应用题，高手帮忙解一下，重谢！

如图，四边形ABDC,CDFE,EFHG都是正方形。（1）求证：△ADF~△HDA
（2）利用上述结论，求证：∠AFD+∠AHD=45°

Answer 1

第一问：利用三边成比例。（根号用%表示。）
设正方形边长为1。则AD=%2，DF=1,AF=%5,DH=2,AH=%10。
AD/DH=DF/DA=AF/HA=1/%2
所以两三角形相似。
第二问：由△ADF~△HDA得，∠AFD=∠HAD，所以∠AFD=∠HAD+∠AHD=180度-∠ADH=45度

Answer 2

请再次确认题目的准确性，这两个三角形不可能相似啊。它们有条公共边啊。

Answer 3

同意“南方的鸿雁”的答案。很好！