Question

把一个圆拼成一个长方形后，长方形周长为16.56cm，求圆的面积是多少

Answer 1

把一个圆拼成一个长方形，长方形周长为16.56cm

园的半径是 16.56÷(2+2x3.14)=16.56÷8.28=2（cm）

园面积是 2x2x3.14=12.56(平方厘米)

圆拼成长方形，长方形的周长等于圆的周长加两个半径，所以

2R＋2πR＝16.56

R=16.56÷2÷(1+π)

=8.28÷(1+3.14)

=2（cm）

S圆＝πR²

＝3.14×2²

＝12.56（cm²）

公式推导

圆周长（c）：圆的直径（D），那圆的周长（c）除以圆的直径（D）等于π，那利用乘法的意义，就等于 π乘圆的直径（D）等于圆的周长（C），C=πd。而同圆的直径（D）是圆的半径（r）的两倍，所以就圆的周长（c）等于2乘以π乘以圆的半径（r），C=2πr。把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。

Answer 2

把一个圆拼成一个长方形后，长方形周长为16.56cm，
圆的半径=16.56÷2÷3.14≈2.6厘米，
圆的面积=3.14×2.6×2.6＝21.2264平方厘米，
答：圆的面积是 21.2264平方厘米，

Answer 3

按照周长不变的原则，因此圆的周长也是16.56.
圆周长公式是：2*3.14*r
所以有，2*3.14*r=16.56
3.14*r=8.28
r=8.28/3.14
圆面积公式是：s=3.14*r^2
s=3.14*(8.28/3.14)^2
=3.14*8.28^2/3.14^2
=8.28^2/3.14
=21.83