Question

初二 分解因式

（1）（x²-1）（x+3）（x+5）+12=
(2）x²+5xy+x+3y+6y²=
(3)(2a+5)(a²-9)(2a-7)-19
(4)(x+y)^4(x²-y²)²+(x-y)^4
(5)(x^4-4x²+1)(x^4+3x²+1)+10x^4
抱歉第3题的题目打错了，应该是（2a+5)(a²-9)(2a-7)-91

Answer 1

解，
1，原式=（x+1）（x-1）（x+3）（x+5）+12
=（x+1）（x+3）（x-1）（x+5）+12
=(x2+4x+3)(x2+4x-5)+12
令
x2+4x=t
原式=（t+3）（t-5）+12=t2-2t-15+12=t2-2t-3=（t-3）（t+1）=（x2+4x-3）（x2+4x+1）
2，原式=x²+5xy+6y²+x+3y=（x+2y）（x+3y）+x+3y=（x+2y+1）（x+3y）
3， 原式=(2a+5)(a²-9)(2a-7)-19=（2a+5）（a-3）（a+3）（2a-7）-19=（2a2-a-15）（2a2-a-21)-19 令
2a2-a-15=t 则原式=t（t-6）-91=（t-13）（t+7）=自己算
4，原式=(x+y)^4(x-y)²（x+y)²+(x-y)^4=[（x+y）^6-(x-y)^2](x-y)^2
5,这道题对于初中生来说太难了，不要求 解，令x2=t，原式=（t2-4t+1）（t2+3t+1）+10t2=t4-t3-t+1，设，t4-t3-t+1=0，发现t=1是方程的根，运用多项式除法，得（t4-t3-t+1）/（t-1）=t3-1，所以t4-t3-t+1=（t-1）（t3-1）=（t-1）^2（t2+t+1）
则原式=（x2-1）^2（x4+x2+1）=（x+1）^2（x-1）^2（x4+x2+1），以后有问题来问我哈