Question

甲乙两人同时开始加工一批零件，没人加工总数的一半，甲完成任务的1/3时，

乙加工了50个零件，甲完成3/5是乙恰好完成一半，这批零件共有多少个？

Answer 1

设共有零件x个，甲每分钟y个，已每分钟z个
则甲乙的任务是各x/2个

根据第一个条件：
甲完成1/3的时间是[(X/2)×(1/3)]/Y
那么同时乙完成的数量为{[(X/2)×(1/3)]/Y}×Z
第一个方程为{[(X/2)×(1/3)]/Y}×Z=50
化简得：XZ/6Y=50 (1)式

同理可得第二个方程：{[(X/2)×(3/5)]/Y}=[(x/2)×(1/2)]/Z
化简得：Y=1.2Z (2)式

将(2)代入(1)得
X=360
3个未知数2个方程，所以只能求解出一个未知数
Y ,Z缺条件，不可解，如知道最终完成时间则可

附:加减乘除符号不好编辑，全部采用分数形式

Answer 2

设这批零件为M，甲加工速度为∨1，乙加工速度为∨2，甲完成任务的1/3所用时间为t1，完成任务的3/5所用时间为t2，则由题意有：
（M/6）/t1=（3M/10）/t2 （1）
50/t1=(M/4)/t2 （2）
（1）÷（2）解得
M=360个