Question

2道初一数学题

正五边形广场ABCDE的周长为2000米。甲、以俩个人分别从A、C 2点同时出发，沿A-B-C-D-E-A……方向行走，甲的速度为50米/分，以的速度为46米/分。那么出发经过多少分钟，甲、以2人第一次行走在同一条边上？

已知M、N为实数，若不等式（2M-N）X+3M-4N小于0的解及为X大于4/9，求不等式（M-4N）X+2M-3N大于0的解及

Answer 1

第一题，正五边行每边400米 问甲、乙2人何时第一次行走在同一条边上，即求问甲、乙2人何时相距400米，那时乙在该边的末尾，甲在该边的起点（末尾和起点依照行走方向得来），而甲乙开始相距800米，符合要求时相距400米，800-400=400米，问题随之变为：多长时间甲比乙多走了400米
400/（50-46）=100（分）
答案为 100分钟。

第二题 (2M-N）X+3M-4N<0 X>(3M-4N)/(N-2M) =4/9
X>(3M-4N)/(N-2M) =4/9 N=M*7/8
(M-4N）X+2M-3N>0 X>(3N-2M)/(M-4N) ,将N=M*7/8代入
X>-1/4

Answer 2

1.甲和乙的速度差 为 50-46=4 米/分 甲和乙的距离差为 2000/5=400米 所以 400/4=100 分钟

2.因为 （2M-N）X+3M-4N <0 的解集为 x>4/9
(2m-n)x< 4n-3m
x<(4n-3m)/(2m-n)
因为 解集为x>4/9
所以 2m-n<0
所以除以 （2m-n）时要变号
所以x>(4n-3m)/(2m-n)
(4n-3m)/(2m-n)=4/9
4n-3m=4 2m-n=9
解得 m=8 n=15
再将m=8 n=15带回式子
（M-4N）X+2M-3N>0
(8-4*15)x+2*8-3*15>0

Answer 3

50 分钟。
第2个不会

Answer 4

1.设甲走完x条边时，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上，此时甲走了400x米，乙走了46*400x/50=米．于是368(x-1)+800-400(x-1)>400，且368(x+800)-400x≤400，
所以，12.5≤x＜13.5．

故x=13，此时t=400*13/50=104．

2.由题意: （2m-n)x+3m-4n<0
(2m-n)x<4n-3m
要解集为x>4/9
那么 2m-n<0
x>(4n-3m)/(2m-n)
所以 4/9=(4n-3m)/(2m-n)
m=8n/7
又 2m-n<0
所以 n<0
（m-4n)x+2m-3n>0化为:
-20nx/7-5n/7>0
即: 20x+5>0
x>-1/4