高等数学，定积分，证明很简单，后面求极限y(x)怎么求？
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A = lim<x→+∞>y(x) = lim<x→+∞> ∫<0, x> e^t f(t) dt / e^x
因 lim<x→+∞> f(x) = 1，e^t > 0, 则 lim<x→+∞> ∫<0, x> e^t f(t) dt = +∞，
极限为 ∞/∞ 型， 用罗必塔法则得
A = lim<x→+∞> e^x f(x) / e^x = lim<x→+∞> f(x) = 1
因 lim<x→+∞> f(x) = 1，e^t > 0, 则 lim<x→+∞> ∫<0, x> e^t f(t) dt = +∞，
极限为 ∞/∞ 型， 用罗必塔法则得
A = lim<x→+∞> e^x f(x) / e^x = lim<x→+∞> f(x) = 1
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