Question

求解？一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中

求解？一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = at2 i + bt2 j ,(其中a、b为常量.) 则该质点作什么运动?
(A)匀速直线运动.
(B)变速直线运动.
(C) 抛物线运动.
(D)一般曲线运动.
尽量可以附带解题思路,谢谢啦！

Answer 1

此题选择B变速直线运动。

原因：v=r'=2ati+2btj

a=v'=2ai+2bj(有加速度且方向大小不变)所以是匀加速运动选B变速直线运动。

扩展资料：

物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移不等，这种运动就叫做变速直线运动。

简而言之，物体运动速度改变的直线运动称为变速直线运动。

速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式．它所表明瞬时速度与时刻 t 的对应关系．通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定．v-t图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．

形式：v平均=x/t（对于所有变速直线运动）

v=v0+at（仅对于匀变速直线运动）

推导：利用微积分的基本定义可知，速度函数（关于时间）是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是  ，  。

所以  。考虑到t=0时，v=v0，所以C=v0，v=v0+at

参考资料：百度百科-变速直线运动

Answer 2

v=r'=2ati+2btj
a=v'=2ai+2bj(有加速度且方向大小不变)所以是匀加速运动选B 。

Answer 3