Question

直线参数方程t的几何意义怎么推导

Answer 1

现设直线的倾斜角为k
当你知道直线上其中一个定点s（m,n）
那么沿着直线的正方向出发
走t距离（此时t大于0）到s'(x0,y0)
则有
x0-m=tcosk
y0-n=tsink
整理可以得到
x0=m+tcosk
y0=n+tsink
当s沿着直线的反方向走了t距离（此时t为负的）也一样
也可以得到
x0=m+tcosk
y0=n+tsink
t这里就可以理解为有向线段s到s‘
当然有些时候
出现
如
x=1+2t
y=1-5t
这时候
2，-5都不在【-1，1】中
这时t就和上面的t的含义不一样了
她就没有啥比较明显的几何意义了
就只是一个参数
要转化成前一种情况的参数t'的话
只要关于
x=x0+at
y=y0+bt
令t换成t／根号（a^2+b^2）就可以完成转换

当然也适用于第一种情况

Answer 2

直线上任意一点M（x，y）为起点，任意一点N（x‘，y’）为终点的有向线段MN（向量）的数量MN且|t|=|MN|

Answer 3

晴川历历汉阳树，芳草萋萋鹦鹉洲。

Answer 4

春眠不觉晓，处处闻啼鸟。

Answer 5