求详细解答过程😷
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解：连接AF，AE，EF，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABF=∠C=∠D=90°，
∴AF是⊙O的直径，
∴∠AEF=90°，
∴∠FEC+∠CFE=90°，∠FEC+∠AED=90°，
∴∠CFE=∠DEA，
∴△CFE∽△DEA，
∴CF：DE=CE：AD，
∵AD=4，E是CD的中点，
∴DE=CE=2，
∴
CF
2 =
2
4 ，
解得：CF=1，
∴BF=BC-CF=4-1=3，
∴AF=
AB2+BF2 =5，
∵∠P=∠BAF，
∴sin∠P=sin∠BAF=
BF
AF =
3
5 ．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABF=∠C=∠D=90°，
∴AF是⊙O的直径，
∴∠AEF=90°，
∴∠FEC+∠CFE=90°，∠FEC+∠AED=90°，
∴∠CFE=∠DEA，
∴△CFE∽△DEA，
∴CF：DE=CE：AD，
∵AD=4，E是CD的中点，
∴DE=CE=2，
∴
CF
2 =
2
4 ，
解得：CF=1，
∴BF=BC-CF=4-1=3，
∴AF=
AB2+BF2 =5，
∵∠P=∠BAF，
∴sin∠P=sin∠BAF=
BF
AF =
3
5 ．
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北京羿射旭科技有限公司
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