Question

一道九年级数学题

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 （x-8）方 = 4的一个实数根，则该三角形的面积是

答案是 24 或 8√5

求步骤

谢谢、!

Answer 1

解：
（x-8）方 = 4
X-8=+_2
X=8+_2
X=10或6
根据三角形三边的规律，即任意两边相加大于第三边，相减小于第三边、
所以 2 <x<14
所以，两个答案都对。
然后你画个三角形，把边都标上，当三边为6，8，10时，是一个直角三角形，10为斜边，6，8 为直角边，所以6x8x1/2=24
另一种情况为6，6，8为等腰三角形，以8为底边，做高，等腰三角形就被分成两个直角三角形，根据等腰三角形中底边上的高=底边上的中线=顶角的角平分线，得知底边8被分成4，4 所以就出现了直角三角形的两条边6，4根据勾股定理得，那条高为2√5，所以底x高x1/2=8x2√5x1/2=8√5

加点分吧，很幸苦呀。考虑到楼主可能在某些方面不懂，所以讲的较细。

Answer 2

(x-8）^2=4
x=6 或者x=10
都符合题意

当x=6
h=√（6^2-4^2）=2√5
s=1/2 * 高*底=8√5

当x=10
这是够股数 所以是直角三角形 直角边为6和8
S=1/2 *底*高=1/2 *6*8=24

所以两个答案都是对的

Answer 3

（x-8）方 = 4，则x-8=±2，所以方程的根为10或6
1.当第三边的长是10时，6²+8²=10²，三角形是直角三角形，5和8是直角边。所以面积=6×8÷2=24
2.当第三边的长是6时，三角形是等腰三角形。三边为6，6，8.做边长为8的边上的高，则高长度是根号下{6²-（8÷2）²}=2√5.所以面积是8×2√5÷2=8√5
希望采纳~
慢了一步。。。

Answer 4

解：（x-8）方 = 4
解得x=10或x=6

三角形两边的长分别是8和6
所以第三边为10或6都成立

第三边为10时，6*+8*8=10*10
面积=1/2*6*8=24

第三边为6时，等腰▲
面积=1/2*8*根号[6*6-（8/2)^2]
=4*根号20
=8根号5

Answer 5

由题可得，X-8=2或X-8=-2
则X=10或6
当X=10时，三角形是直角三角形（勾股定理），则面积为6*8/2=24
当X=6时，三角形是等腰三角形，做底边的高，根据勾股定理，可得高为6*6-4*4开根号，为2√5，则面积为8*2√5/2=8√5

Answer 6

(x-8)2=4,解得x=10或6，
当x=10时，三角形为直角三角形，10为斜边，面积为（6*8）/2=24
当x=6时，为等腰三角形，8为底边，求出其高=根号下（6方-4方）=2√5
所以面积=（8*2√5）/2=8√5