Question

高中人教版数学必修二题目

如图，已知异面直线AB、CD都平行于平面 ，且AB、
CD在 两侧，若AC、BD与 分别交于M、N两点、
求证：AM／MC=BN／ND 。
详细过程

Answer 1

证：连接AD，交平面于P，连接MP，NP。
因为CD//已知平面，CD在平面ACD中，平面ACD与已知平面相交的直线为MP；
所以CD//MP;
同理AB//PN
所以AM/MC=AP/PD=BN/ND

Answer 2

连接AD，交平面于P。
因为CD//平面，所以CD//MP,
同理，AB//PN
所以AM/MC=AP/PD=BN/ND

得证。