求函数y=sinx+cosx+sinx*cosx的最大值和最小值
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y=sinx+cosx+sinx*cosx
设sinx+cosx=t=√2 sin(x+45) 那么t∈（-√2 ，√2),
（sinx+cosx）^2=1+2sinxcosx=t^2
则sinx*cosx=（t^2-1）/2
带入y=t+0.5(t^2-1)+1 -1
=0.5(t+1)^2-1
所以当t=-1有最小值-1,t=√2有最大值1/2+√2
设sinx+cosx=t=√2 sin(x+45) 那么t∈（-√2 ，√2),
（sinx+cosx）^2=1+2sinxcosx=t^2
则sinx*cosx=（t^2-1）/2
带入y=t+0.5(t^2-1)+1 -1
=0.5(t+1)^2-1
所以当t=-1有最小值-1,t=√2有最大值1/2+√2
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