Question

计算机怎么计算行列式?

Answer 1

若按行列式定义计算行列式值运算量很大，计算机不采用定义去算。通常采用 ①将行列式化为上三角形，行列式值＝对角元素乘积。见杨荫华老师《线性代数》。②将行列式化为下三角形，行列式值＝对角元素相乘。③将行列式矩阵正交相似变换，矩阵对角化后得到对角线的特征值，行列式值＝λ1·λ2 ···λn。 我仅知这些，还有方法网友高手介绍。计算机软件应能根据行列式不同特点选择最简便方法。

Answer 2

一般的算法是按照初等变换，化成对角阵
这里面涉及到矩阵分解的算法（算法很多，需要根据不同的特征，选择不同的方法）
也可以使用对角线法则（适用于3阶或以内的行列式）
按定义等方法。