高等数学:第1题的(1)(3)(4)怎么做，需要详细过程，急
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简单分析一下，答案如图所示
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(1) z = x^2y+x/y^2
z'<x> = 2xy+1/y^2, z'<y> = x^2-2x/y^3
(3) z = (1+xy)^y, lnz = yln(1+xy)
z'<x>/z = y*y/(1+xy),
z'<x> = zy^2/(1+xy) = y^2 (1+xy)^y/(1+xy)
z'<y>/z = ln(1+xy) + y*x/(1+xy),
z'<y> = z[ln(1+xy) + y*x/(1+xy)]
= (1+xy)^y [ln(1+xy) + y*x/(1+xy)]
(4) z = xe^y/y^2
z'<x> = e^y/y^2
z'<y> = x[e^y*y^2-e^y*2y)/y^4
= xe^y(y-2)/y^3
z'<x> = 2xy+1/y^2, z'<y> = x^2-2x/y^3
(3) z = (1+xy)^y, lnz = yln(1+xy)
z'<x>/z = y*y/(1+xy),
z'<x> = zy^2/(1+xy) = y^2 (1+xy)^y/(1+xy)
z'<y>/z = ln(1+xy) + y*x/(1+xy),
z'<y> = z[ln(1+xy) + y*x/(1+xy)]
= (1+xy)^y [ln(1+xy) + y*x/(1+xy)]
(4) z = xe^y/y^2
z'<x> = e^y/y^2
z'<y> = x[e^y*y^2-e^y*2y)/y^4
= xe^y(y-2)/y^3
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