Question

几何问题

帮忙做一下这个题，我在百度上看的不会做，所以再次提出来让大家都看看，在三角形ABC中 AB=AC 角A=90° BE平分角ABC,BE平分角ABC交AC于点D，CE垂直于BD于E，
求证:CE=1/2BD

Answer 1

如图 延长BA交CE延长线于F，因为角1=角2（角平分线）CE垂直于BD于E  所以三角形BCF是等腰三角形CF=2CE（三线合一）

AB=AC  直角  角1＝角5（等角的余角等）

三角形ACF和三角形ABD全等（ASA）

BD＝CF=2CE   所以CE=1/2BD

Answer 2

三角形ABD 和三角形ECD相似，，列AB/CE=BD/CD,得BD*CE=AB平方/2,又根据勾股定理的BD=√5/2AB，带入得CE=√5/5AB，所以得出结论

新手任务，请帮忙

Answer 3

做辅助线。延长CE交BA延长线于F。
因为BD为角平分线，CE⊥BD，所以CE=EF。所以CF=2CE

下面证明△CFA≌△ABD

因为∠FCA=∠FBD=22.5° AB=AC，所以两个直角三角形全等。所以FC=BD=2CE