高一数学：在三角形ABC中，若a²/b²=tanA/tanB,则三角形ABC是？
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根据正弦定理
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
又tanA=sinA/cosA
所以相约后得sinAcosA=sinBcosB
所以sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=180-2B
所以A=B或A+B=90
等腰或直角三角形。
a^2/b^2=(sinA/sinB)^2
又tanA=sinA/cosA
所以相约后得sinAcosA=sinBcosB
所以sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A=180-2B
所以A=B或A+B=90
等腰或直角三角形。
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直角三角形或等腰
a²/b²=sina^2/sinb^2=(sina*cosb)/(cosa*sinb)
即sina/sinb=cosb/cosa
a=b或a+b=90°
a²/b²=sina^2/sinb^2=(sina*cosb)/(cosa*sinb)
即sina/sinb=cosb/cosa
a=b或a+b=90°
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