Question

谁能告诉我这个基本不等式法 那个不等式怎么来的？？ 高中数学不等式！求助学霸！谢谢！！

Answer 1

均值不等式:
(x+y)/2≤√[(x²+y²)/2]， x和y为正实数。
证明：
(x+y)/2≤√[(x²+y²)/2]⇔
(x+y)²/4≤(x²+y²)/2⇔
(x+y)²≤2(x²+y²)⇔
2xy≤x²+y²⇔
0≤x²+y²-2xy⇔
0≤(x-y)²⇔
(x-y)²≥0
而， (x-y)²≥0对于任意正实数x和y，均成立。

(x+y)²≤2(x²+y²)就是解析中所应用到的公式，它是标准均值不等式的变形。

追问

谢谢你！

Answer 2

题目中涉及两个重要不等式 把这两个重要不等式联系起来 就是用平方的公式 。至于基本不等式法，不用太过分纠结这种所谓的方法，理解解题思路才是重要，关键是要通过题目如何找到关系，进而找到破解方法。

追问

😄