离散数学 求主析取范式
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(p∨(q∧r))→(p∨q∨r)
⇔ ¬(p∨(q∧r))∨(p∨q∨r) 变成 合取析取
⇔ (¬p∧¬(q∧r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律
⇔ (¬p∧(¬q∨¬r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律
⇔ (¬p∧¬q)∨(¬p∧¬r)∨(p∨q∨r) 分配律
⇔ (¬p∧¬q∧(¬r∨r))∨(¬p∧(¬q∨q)∧¬r)∨(p∨q∨r) 补项
⇔ (¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∨q∨r) 分配律
⇔ (¬p∧¬q∧¬r)∨(p∨q∨r) 吸收律、等幂律
⇔ (¬(p∨q∨r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律
⇔1
永真式，等价于下列主析取范式：
(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧r)
⇔ ¬(p∨(q∧r))∨(p∨q∨r) 变成 合取析取
⇔ (¬p∧¬(q∧r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律
⇔ (¬p∧(¬q∨¬r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律
⇔ (¬p∧¬q)∨(¬p∧¬r)∨(p∨q∨r) 分配律
⇔ (¬p∧¬q∧(¬r∨r))∨(¬p∧(¬q∨q)∧¬r)∨(p∨q∨r) 补项
⇔ (¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(p∨q∨r) 分配律
⇔ (¬p∧¬q∧¬r)∨(p∨q∨r) 吸收律、等幂律
⇔ (¬(p∨q∨r))∨(p∨q∨r) 德摩根定律
⇔1
永真式，等价于下列主析取范式：
(p∧q∧r)∨(p∧q∧¬r)∨(p∧¬q∧r)∨(p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧¬r)∨(¬p∧¬q∧r)∨(¬p∧¬q∧¬r)∨(¬p∧q∧r)
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用了吸收律的那一步没看懂，麻烦你请教一下😄
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2024-10-13 广告
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