在三角形ABC中，若sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC,则∠A=?
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根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC
那么
a^2=b^2+bc+c^2
=>b^2+c^2-a^2=bc=>
根据余弦定理有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A是三角形的内角
=>A=60°
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC
那么
a^2=b^2+bc+c^2
=>b^2+c^2-a^2=bc=>
根据余弦定理有
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A是三角形的内角
=>A=60°
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