Question

高一数学数列题，如图求解

Answer 1

解：（1)由题意得
An=9Sn-1+10
两式相减得
An+1-An=9An
所以 An+1=10An
当N》=2时
An=10An-1
所以{An}满足等比数列的定义
所以An=10的N次方
所以logAn=N
当N》=2时
logAn-1=N-1
所以logAn-logAn-1=1
满足等差数列的定义
故{logAn}是等差数列
（2)由（1）得
Cn=3的N次方*N (笔误，该问所有的C换成b即可）
所以Pn=C1+C2+C3+......+Cn
=3*1+3的平方*2+......+3的N次方*N 1
3Pn=3的平方*1+3的三次方*2+......+3的N次方*（N-1）+3的N+1次方*N 2
由1-2得
-2Pn=3*1+3的平方*1+......+3的N次方*1-3的N+1次方*N
=【3（1-3的N次方）】/1-3 -3的N次方*N
=【（1-2N）3的N+1次方】/2-1/2
所以Pn=【（2N-1）3的N+1次方】/4+1/4
（3)由（1）得
Cn=3/n*(n+1)

=3[1/n-1/(n+1)]
所以Tn=3【1-1/2]+3(1/2-1/3)+......+3[1/n-1/(n+1)]
=3[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)]
=3[1-1/(n+1)]
=3-3/(n+1)
因为Tn+1-Tn=Cn>0
所以{Tn}随N的增大而增大 所以Tn》=
Tnmin=T1=C1=3/2
因为3/(n+1)>0
所以Tn<3
综上3/2<=Tn<3 (PS:这都是我自己一个字一个字打的）

Answer 2

最后一点没有解出来，见谅

Answer 3

应该是