Question

题 已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)],(n∈N+,a∈R，且a≠0）.若对任意的n∈N+，

题
已知数列{an}中，an=1+1/[a+2(n-1)],(n∈N+,a∈R，且a≠0）.若对任意的n∈N+，都有an≤a6成立，求a的取值范围 。谢谢。

Answer 1

约定:[ ]内是下标
原题是:已知数列{an}中，a[n]=1+1/(a+2(n-1)),(n∈N+,a∈R，且a≠0）.若对任意的n∈N+，都有a[n]≤a[6]成立，求a的取值范围 。谢谢。

a[n]=1+1/(a+2(n-1))
a[n]=1+(1/2)/(n-(1-a/2))
根据函数f(x)=1+(1/2)/(x-(1-a/2))的图象可得
对任意的n∈N+，都有a[n]≤a[6]的充要条件是:
5<1-a/2<6
解得 -10<a<-8
所以 a的取值范围是 -10<a<-8
希望能帮到你！