Question

2 0 1 1 0 0 设矩阵A= [ 0 2 1 ]，B= [ 0 3 -1 ]，试问A与B是否相似？ 1 1 3 0 -1 3

若相似，试给出相似变换矩阵P，使得P^-1AP=B

Answer 1

A=
0 2 1
2 0 1
1 0 0

B=
0 3 -1
1 1 3
0 -1 3

相似矩阵有相同特征值，则有相同的迹和行列式，
而tr(A)=0, tr(B)=4，两者不相等，因此矩阵不相似。