Question

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90怎么简便计算？

Answer 1

不会
一1×1/2=3×1/2，然后再乘以56% 乘以1/20=1/30+1/50 等于一

Answer 2

+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=9/10

方法：裂项相消法

1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]

由题意得：1/6=1/[2（2+1）]、1/12=1/[3（3+1）]、1/20=1/[4（4+1）]、1/30=1/[5（5+1）]、依次可以表达为1/[n(n+1)]的形式。

所以可得：

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+1/(6*7)+1/(7*8)+1/(8*9)+1/(9*10)

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10

=1-1/10

=9/10

裂项法，是分解与组合思想在数列求和中的具体应用。是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的。

扩展资料

Answer 3

看不懂啊！详细点

Answer 4

答案是0.9

Answer 5

1-2/一次是真的想了一下发现这个世界上不存在了