已知a，b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根，求2a^2+5b^3的值
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因a,b是x²+x-1=0 的两根
得 a+b=-1且 a²+a-1=0且 b²+b-1=0
即 b=-(a+1) ,a²=-a+1 ,b²=-b+1
2a²+5b³
=2a²+5b(-b+1)
=2a²-5b²+5b
=2(-a+1)-5(-b+1)+5b
=-2a+10b-3
=-2a-10(a+1)-3
=-12a-13
又a=(-1/2)+(√5/2)或 a=(-1/2)-(√5/2)
所以 2a²+5b³=-7-6√5或 2a²+5b³=-7+6√5
希望能帮到你！
得 a+b=-1且 a²+a-1=0且 b²+b-1=0
即 b=-(a+1) ,a²=-a+1 ,b²=-b+1
2a²+5b³
=2a²+5b(-b+1)
=2a²-5b²+5b
=2(-a+1)-5(-b+1)+5b
=-2a+10b-3
=-2a-10(a+1)-3
=-12a-13
又a=(-1/2)+(√5/2)或 a=(-1/2)-(√5/2)
所以 2a²+5b³=-7-6√5或 2a²+5b³=-7+6√5
希望能帮到你！
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