Question

已知a，b是一元二次方程x^2+x-1=0的两个根，求2a^2+5b^3的值

Answer 1

因a,b是x²+x-1=0 的两根
得 a+b=-1且 a²+a-1=0且 b²+b-1=0
即 b=-(a+1) ,a²=-a+1 ,b²=-b+1
2a²+5b³
=2a²+5b(-b+1)

=2a²-5b²+5b
=2(-a+1)-5(-b+1)+5b
=-2a+10b-3

=-2a-10(a+1)-3
=-12a-13
又a=(-1/2)+(√5/2)或 a=(-1/2)-(√5/2)
所以 2a²+5b³=-7-6√5或 2a²+5b³=-7+6√5

希望能帮到你！

Answer 2

这个题用韦达定理解不出来的，把a,b求出来代入即可

Answer 3

见根代入，结合根与系数的关系。